Вариант 1. 1. В равнобедренной трапеции высота, проведённая из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки 5 см и 15 см. Найдите основания трапеции.

Пусть большее основание равно сумме двух отрезков, на которые его делит высота: \(5+15=20\) см.

В равнобедренной трапеции боковые выступы у большего основания равны. Поэтому разность отрезков, полученных при делении основания высотой, равна меньшему основанию: \(15-5=10\) см.

Ответ: основания трапеции — 10 см и 20 см.