Вариант 1. 1. Выберите верное равенство: 1) √0,001 = 0,01; 2) √(−0,25) = −0,5; 3) ∛0,064 = 0,08; 4) √0,09 = 0,03. 2. Вычислите значение выражения (√14)² − (√1,2)² + √(16/25). 3. Найдите значение выражения 5√0,16 − (3/8)√(7/9) − (4/9)√(81/256). 4. Вычислите значение выражения √((−0,09)²) + (10/13)√27,04 + (−(1/3)√27)². 5. Найдите значение выражения 0,49√(4 29/49) − √(26² − 24²). 6. Упростите выражение √((√50 − 1)(√50 + 1)). 7. Найдите значение выражения (√17 − 3)² + 6√17. 8. Упростите выражение √((5 − √34)²) − √34. 9. Упростите выражение √((−5)⁶ · (−0,2)²) · (−7)⁴ − 64,6.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Проверим равенства: √0,001 ≠ 0,01; квадратный корень из отрицательного числа в действительных числах не определён; ∛0,064 = 0,4; √0,09 = 0,3. Среди записанных вариантов верного равенства нет.
Используем (√a)² = a: 14 − 1,2 + 0,8 = 13,6.
Упростим корни: 5 · 0,4 − (3/8)(√7/3) − (4/9)(9/16) = 2 − √7/8 − 1/4 = 7/4 − √7/8.
√((−0,09)²) = 0,09; √27,04 = 5,2; (−(1/3)√27)² = 3. Поэтому 0,09 + (10/13) · 5,2 + 3 = 0,09 + 4 + 3 = 7,09.
Смешанное число 4 29/49 = 225/49, поэтому 0,49 · √(225/49) − √(676 − 576) = 0,49 · 15/7 − 10 = 1,05 − 10 = −8,95.
По формуле разности квадратов: √(50 − 1) = √49 = 7.
Раскроем квадрат разности: 17 − 6√17 + 9 + 6√17 = 26.
Так как √34 > 5, имеем √((5 − √34)²) = √34 − 5. Тогда √34 − 5 − √34 = −5.
Подкоренное выражение равно 25², поэтому √((−5)⁶ · (−0,2)²) = 25. Далее 25 · 2401 − 64,6 = 60025 − 64,6 = 59960,4.

Ответ: