Вариант 1. 1. Вычислить: а) (0,008 + 0,992) : (50,6 − 1,4); б) (8 7/12 − 1 17/36) · 2,7 − 4 1/3 : 0,65. 2. Найти 25% от чисел: 200; 3; 5,7; 0,08. 3. Упростить выражение: а) 2a + (3a − 8b); б) −5b − (8a − 5b). 4. Решить уравнение: а) −2x = −14; б) 48x = −16; в) (7x + 1) − (6x + 3) = 5.

Question

Вопрос:

Фото задания

Вариант 1. 1. Вычислить: а) (0,008 + 0,992) : (50,6 − 1,4); б) (8 7/12 − 1 17/36) · 2,7 − 4 1/3 : 0,65. 2. Найти 25% от чисел: 200; 3; 5,7; 0,08. 3. Упростить выражение: а) 2a + (3a − 8b); б) −5b − (8a − 5b). 4. Решить уравнение: а) −2x = −14; б) 48x = −16; в) (7x + 1) − (6x + 3) = 5.

Accepted Answer

1а) \(0,008+0,992=1\).

\(50,6-1,4=49,2\).

\(1:49,2=\frac{1}{49,2}=\frac{5}{246}\approx0,0203\).

1б) \(8\frac{7}{12}-1\frac{17}{36}=\frac{307}{36}-\frac{53}{36}=\frac{127}{18}\).

\(2,7=\frac{27}{10}\), поэтому \(\frac{127}{18}\cdot\frac{27}{10}=\frac{381}{20}\).

\(4\frac13:0,65=\frac{13}{3}:\frac{13}{20}=\frac{20}{3}\).

\(\frac{381}{20}-\frac{20}{3}=\frac{1143-400}{60}=\frac{743}{60}=12\frac{23}{60}\).

2. Чтобы найти 25%, умножаем число на \(0,25\):

\(200\cdot0,25=50\);
\(3\cdot0,25=0,75\);
\(5,7\cdot0,25=1,425\);
\(0,08\cdot0,25=0,02\).

3а) \(2a+(3a-8b)=2a+3a-8b=5a-8b\).

3б) \(-5b-(8a-5b)=-5b-8a+5b=-8a\).

4а) \(-2x=-14\), поэтому \(x=7\).

4б) \(48x=-16\), поэтому \(x=-\frac{16}{48}=-\frac13\).

4в) \(7x+1-6x-3=5\); \(x-2=5\); \(x=7\).

Ответ: 1а) \(\frac{5}{246}\approx0,0203\); 1б) \(12\frac{23}{60}\); 2) 50; 0,75; 1,425; 0,02; 3а) \(5a-8b\); 3б) \(-8a\); 4а) \(7\); 4б) \(-\frac13\); 4в) \(7\).