Вариант 1. 1. Вычислить: а) 456⁰ − (1/125)⁻¹/³ + 6⁻²; б) 12²/⁵/(4²/³ · 3²/⁵); в) 2√3−1 · 2⁵−√3; г) (³√√8)²; д) ((7¹/³ · 7⁻²/³)³)/7⁻³. 2. Упростить: а) ⁶√(c⁵b³/a) · ⁶√(cb³/a¹¹); б) (x²)⁵/(x⁴ · x⁹).

1а) \(456^0-\left(\frac{1}{125}\right)^{-\frac13}+6^{-2}=1-5+\frac1{36}=-4+\frac1{36}=-\frac{143}{36}\).

1б) \(\frac{12^{\frac25}}{4^{\frac23}\cdot3^{\frac25}}=\frac{4^{\frac25}}{4^{\frac23}}=4^{-\frac4{15}}=\frac1{4^{\frac4{15}}}\).

1в) \(2^{\sqrt3-1}\cdot2^{5-\sqrt3}=2^{(\sqrt3-1)+(5-\sqrt3)}=2^4=16\).

1г) \(\left(\sqrt[3]{\sqrt8}\right)^2=\left(8^{\frac12}\right)^{\frac23}=8^{\frac13}=2\).

1д) \(\frac{\left(7^{\frac13}\cdot7^{-\frac23}\right)^3}{7^{-3}}=\frac{\left(7^{-\frac13}\right)^3}{7^{-3}}=\frac{7^{-1}}{7^{-3}}=7^2=49\).

2а) \(\sqrt[6]{\frac{c^5b^3}{a}}\cdot\sqrt[6]{\frac{cb^3}{a^{11}}}=\sqrt[6]{\frac{c^6b^6}{a^{12}}}=\frac{cb}{a^2}\).

2б) \(\frac{(x^2)^5}{x^4\cdot x^9}=\frac{x^{10}}{x^{13}}=x^{-3}=\frac1{x^3}\).

Ответ: 1а) \(-\frac{143}{36}\); 1б) \(\frac1{4^{4/15}}\); 1в) \(16\); 1г) \(2\); 1д) \(49\); 2а) \(\frac{cb}{a^2}\); 2б) \(\frac1{x^3}\).