Вариант 1. 1. Вычислить наиболее рациональным способом: 1) а) 7,94 + 8,92 + 2,06 + 7,08; б) 6 1/5 + 12 7/10 + 13 4/5 + 17 3/10. 2) а) 638 − 936 + 836; б) −7,59 + 7,36 + 4,59. 3) а) 2/17 · 16,5 · 17√2; б) 5/17 · 6,7 · 34. 4) а) 2/5 · 11/13 · 5/2 · 13/11; б) (−6/29) · (−2/17) · (−29/6) · (−17/20).

1. а) Сгруппируем слагаемые, дающие целые числа: \((7,94+2,06)+(8,92+7,08)=10+16=26\).

   б) Сложим целые и дробные части: \((6+12+13+17)+(1/5+7/10+4/5+3/10)=48+2=50\).

2. а) Переставим слагаемые: \(638-936+836=(638+836)-936=1474-936=538\).

   б) Сгруппируем удобные слагаемые: \((-7,59+4,59)+7,36=-3+7,36=4,36\).

3. а) Сократим множитель \(17\): \(\frac{2}{17}\cdot16,5\cdot17\sqrt2=2\cdot16,5\sqrt2=33\sqrt2\).

   б) Сократим \(34\) и \(17\): \(\frac{5}{17}\cdot6,7\cdot34=5\cdot6,7\cdot2=67\).

4. а) Перемножим взаимно обратные дроби: \(\frac25\cdot\frac{11}{13}\cdot\frac52\cdot\frac{13}{11}=1\).

   б) Сократим общие множители. Четыре отрицательных множителя дают положительное произведение: \(\left(-\frac6{29}\right)\left(-\frac2{17}\right)\left(-\frac{29}6\right)\left(-\frac{17}{20}\right)=\frac2{20}=\frac1{10}\).

Ответ: 1) а) 26; б) 50. 2) а) 538; б) 4,36. 3) а) \(33\sqrt2\); б) 67. 4) а) 1; б) \(\frac1{10}\).