Вариант 1. 1. Вычислите: ⁵√32 + ³√(−8). 2. Найдите значение выражения: 11 + 2 · ⁵√49 · 7^(3/5). 3. Найдите значение выражения: 2 · (1/(64^(−1/3))) + 32^(1/5). 4. Вычислите: √(4 + 2√3) · √(4 − 2√3). 5. Вычислите: 2 · ³√9 · 3 · ³√24. 6. Вычислите: 0,5 · ³√(120/15).

1. ⁵√32 = 2, а ³√(−8) = −2. Поэтому 2 + (−2) = 0.

2. ⁵√49 · 7^(3/5) = 7^(2/5) · 7^(3/5) = 7. Следовательно, 11 + 2 · 7 = 25.

3. 64^(−1/3) = 1/4, поэтому 1/(64^(−1/3)) = 4. Также 32^(1/5) = 2. Получаем 2 · 4 + 2 = 10.

4. Подкоренные выражения неотрицательны, поэтому можно перемножить корни:

   √((4 + 2√3)(4 − 2√3)) = √(16 − 12) = √4 = 2.

5. 2 · ³√9 · 3 · ³√24 = 6 · ³√216 = 6 · 6 = 36.

6. 120/15 = 8, ³√8 = 2. Значит, 0,5 · 2 = 1.

Ответ: 1) 0; 2) 25; 3) 10; 4) 2; 5) 36; 6) 1.