Вариант 1: 1. Вычислите: 7,56 + (346 - 83,6) : 12,8 2. Длина прямоугольника 18,6 см, а ширина втрое меньше. Найдите площадь этого прямоугольника. 3. Решите уравнение: а) x - 3/5 = 6/7; б) 7y + 2,6 = 27,8 4. В пятых классах 64 ученика, из них 3/16 составляют отличники. Сколько отличников в пятых классах? 5. Яхта шла 2 ч по течению реки и 3 ч против течения реки. Какой путь прошла яхта за всё время движения, если собственная скорость яхты 12,8 км/ч, а скорость течения реки 1,5 км/ч? Доп. оценка

Вариант 1

1. Вычисление:
   

   Сначала вычислим выражение в скобках:
   \( 346 - 83,6 = 262,4 \)

   
   

   Затем выполним деление:
   \( 262,4 : 12,8 = 20,5 \)

   
   

   Теперь сложим:
   \( 7,56 + 20,5 = 28,06 \)

   
   

   Ответ: 28,06

   
   


2. Площадь прямоугольника:
   

   Дано:
   Длина = 18,6 см
   Ширина = в 3 раза меньше длины

   
   

   Найти:
   Площадь прямоугольника

   
   

   1. Найдем ширину:
   \( 18,6 : 3 = 6,2 \) см

   
   

   2. Найдем площадь:
   \( S = длина \times ширина \)
   \( S = 18,6 \times 6,2 = 115,32 \) см²

   
   

   Ответ: 115,32 см²

   
   


3. Решение уравнений:
   

   а) \( x - \frac{3}{5} = \frac{6}{7} \)
   \( x = \frac{6}{7} + \frac{3}{5} \)
   \( x = \frac{6 \times 5 + 3 \times 7}{7 \times 5} \)
   \( x = \frac{30 + 21}{35} \)
   \( x = \frac{51}{35} \)

   
   

   б) \( 7y + 2,6 = 27,8 \)
   \( 7y = 27,8 - 2,6 \)
   \( 7y = 25,2 \)
   \( y = \frac{25,2}{7} \)
   \( y = 3,6 \)

   
   

   Ответ: а) \( x = \frac{51}{35} \); б) \( y = 3,6 \)

   
   


4. Количество отличников:
   

   Всего учеников в пятых классах: 64
   Доля отличников: \( \frac{3}{16} \)

   
   

   Количество отличников = \( 64 \times \frac{3}{16} \)
   \( = \frac{64}{1} \times \frac{3}{16} \)
   \( = \frac{64 \times 3}{16} \)
   \( = \frac{4 \times 16 \times 3}{16} \)
   \( = 4 \times 3 = 12 \) учеников

   
   

   Ответ: 12 отличников

   
   


5. Путь яхты:
   

   Скорость течения реки: \( v_{теч} = 1,5 \) км/ч
   Собственная скорость яхты: \( v_{собств} = 12,8 \) км/ч
   Время по течению: \( t_{по} = 2 \) ч
   Время против течения: \( t_{против} = 3 \) ч

   
   

   1. Скорость по течению:
   \( v_{по} = v_{собств} + v_{теч} = 12,8 + 1,5 = 14,3 \) км/ч

   
   

   2. Скорость против течения:
   \( v_{против} = v_{собств} - v_{теч} = 12,8 - 1,5 = 11,3 \) км/ч

   
   

   3. Путь по течению:
   \( S_{по} = v_{по} \times t_{по} = 14,3 \times 2 = 28,6 \) км

   
   

   4. Путь против течения:
   \( S_{против} = v_{против} \times t_{против} = 11,3 \times 3 = 33,9 \) км

   
   

   5. Общий путь:
   \( S_{общ} = S_{по} + S_{против} = 28,6 + 33,9 = 62,5 \) км

   
   

   Ответ: 62,5 км

   
   

Доп. оценка