Вариант 1. №1. Вычислите: а) √(0,25·36); б) √(6·24); в) √75/√3; г) √((-3)²). №2. Сравните: а) 3 и √9,2; б) 2√1,5 и 3√0,6. №3. Внесите множитель под знак корня: а) 12√3; б) −9√2. №4. Упростите выражение: а) (1+√5)²; б) (√5−√3)(√5+√3); в) (3√14+√7)/√7−2√2. №5. Решить уравнения: [условия обрезаны]

1. Используем свойства корней: √(ab)=√a·√b, а √(a²)=|a|.

   а) √(0,25·36)=√9=3.

   б) √(6·24)=√144=12.

   в) √75/√3=√25=5.

   г) √((-3)²)=|−3|=3.

2. а) 3=√9, а 9<9,2, поэтому 3<√9,2.

   б) Возведём положительные числа в квадрат: (2√1,5)²=6, (3√0,6)²=5,4. Поэтому 2√1,5>3√0,6.

3. Используем равенство a√b=√(a²b) при a≥0; отрицательный множитель выносим перед корнем.

   а) 12√3=√432.

   б) −9√2=−√162.

4. а) (1+√5)²=1+2√5+5=6+2√5.

   б) (√5−√3)(√5+√3)=5−3=2.

   в) (3√14+√7)/√7−2√2=3√2+1−2√2=1+√2.

№5 решить нельзя: условия уравнений на фотографии не видны. Пришлите продолжение изображения с полным условием.