Вариант 1. 1. Вычислите: а) √121; √1,44; √(16/225); √(1 25/144); б) (√3)²; (−√13)²; (√5)⁴; в) (3√5)²; −3√(−5); (−3√5)⁴; г) √729 − √529; √(1/9) · √0,36. 2. Решите уравнение: а) x² = 121; б) x² = 11; в) √x = 11.

1а) \(\sqrt{121}=11\); \(\sqrt{1.44}=1.2\); \(\sqrt{\frac{16}{225}}=\frac{4}{15}\); \(\sqrt{1\frac{25}{144}}=\sqrt{\frac{169}{144}}=\frac{13}{12}\).

1б) \((\sqrt{3})^2=3\); \((-\sqrt{13})^2=13\); \((\sqrt{5})^4=((\sqrt{5})^2)^2=5^2=25\).

1в) \((3\sqrt{5})^2=9\cdot5=45\); выражение \(-3\sqrt{-5}\) не имеет значения в действительных числах, так как подкоренное выражение отрицательно; \((-3\sqrt{5})^4=(({-3\sqrt{5}})^2)^2=45^2=2025\).

1г) \(\sqrt{729}-\sqrt{529}=27-23=4\); \(\sqrt{\frac{1}{9}}\cdot\sqrt{0.36}=\frac{1}{3}\cdot0.6=0.2\).

2а) \(x^2=121\), поэтому \(x=\pm\sqrt{121}=\pm11\).

2б) \(x^2=11\), поэтому \(x=\pm\sqrt{11}\).

2в) \(\sqrt{x}=11\). Возводим обе части в квадрат: \(x=121\).

Ответ: 1а) \(11; 1.2; \frac{4}{15}; \frac{13}{12}\); 1б) \(3; 13; 25\); 1в) \(45\); не имеет значения в действительных числах; \(2025\); 1г) \(4; 0.2\). 2) а) \(x=\pm11\); б) \(x=\pm\sqrt{11}\); в) \(x=121\).