Вариант 1. 1) Вычислите: а) 2/7 + 1/6; б) 3/5 − 2/15; в) 1/2 + (4/5 − 0,3). 2) Решите уравнения: а) x − 1/3 = 5/18; б) 1/12 + x = 1/4 + 5/6. 3) Длина отрезка AB равна 5/12 м, а длина отрезка CD — 9/16 м. Какой из отрезков длиннее? На сколько? 4) Как изменится значение разности, если уменьшаемое увеличить на 4/7?

1. а) Приводим дроби к общему знаменателю:

   \(\frac{2}{7}+\frac{1}{6}=\frac{12}{42}+\frac{7}{42}=\frac{19}{42}\).

   б) \(\frac{3}{5}-\frac{2}{15}=\frac{9}{15}-\frac{2}{15}=\frac{7}{15}\).

   в) Сначала выполняем действие в скобках: \(0{,}3=\frac{3}{10}\), поэтому \(\frac{4}{5}-0{,}3=\frac{8}{10}-\frac{3}{10}=\frac{1}{2}\). Тогда \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1\).

2. а) Переносим \(\frac{1}{3}\) в правую часть сложением:

   \(x=\frac{5}{18}+\frac{1}{3}=\frac{5}{18}+\frac{6}{18}=\frac{11}{18}\).

   б) Вычитаем \(\frac{1}{12}\) из обеих частей:

   \(x=\frac{1}{4}+\frac{5}{6}-\frac{1}{12}=\frac{3}{12}+\frac{10}{12}-\frac{1}{12}=1\).

3. Приводим длины к знаменателю 48: \(\frac{5}{12}=\frac{20}{48}\) м, \(\frac{9}{16}=\frac{27}{48}\) м. Поскольку \(27/48>20/48\), длиннее CD. Разность: \(\frac{27}{48}-\frac{20}{48}=\frac{7}{48}\) м.

4. Разность равна уменьшаемому минус вычитаемое. Если увеличить уменьшаемое на \(\frac{4}{7}\), разность также увеличится на \(\frac{4}{7}\).

Ответ: 1) а) 19/42; б) 7/15; в) 1. 2) а) x = 11/18; б) x = 1. 3) CD длиннее на 7/48 м. 4) Разность увеличится на 4/7.