Вариант 1. 1. Вычислите: а) 3 1/4 + 2 3/4; б) 5 2/5 − 1 3/5; в) 7 2/3 + 4 2/3 − 3 1/3. 2. Решите уравнение: x + 2 1/2 = 5 3/4. 3. В магазин привезли 10 кг фруктов. Яблоки составили 3 1/2 кг, груши — 2 3/4 кг, остальное — бананы. Сколько килограммов бананов привезли?

1.

а) Складываем целые и дробные части: \(3\frac{1}{4}+2\frac{3}{4}=5+\frac{4}{4}=6\).

б) Заимствуем одну единицу: \(5\frac{2}{5}-1\frac{3}{5}=4\frac{7}{5}-1\frac{3}{5}=3\frac{4}{5}\).

в) Сначала складываем: \(7\frac{2}{3}+4\frac{2}{3}=11\frac{4}{3}=12\frac{1}{3}\). Затем вычитаем: \(12\frac{1}{3}-3\frac{1}{3}=9\).

2. Переносим слагаемое в правую часть, выполняя вычитание:

\(x=5\frac{3}{4}-2\frac{1}{2}=5\frac{3}{4}-2\frac{2}{4}=3\frac{1}{4}\).

Проверка: \(3\frac{1}{4}+2\frac{1}{2}=5\frac{3}{4}\).

3. Сначала найдём массу яблок и груш: \(3\frac{1}{2}+2\frac{3}{4}=3\frac{2}{4}+2\frac{3}{4}=6\frac{1}{4}\) кг. Вычтем её из общей массы фруктов: \(10-6\frac{1}{4}=3\frac{3}{4}\) кг.

Ответ: 3 3/4 кг бананов.