Вариант 1. 1. Вычислите значение выражения: в выражении после первого числа часть цифр неразборчива: (((( [число обрезано] + 80) + 107) + 18) × 10 − 78) + 180 − 124. 2. Найдите НОД и НОК чисел 2346 и 1564; найдите НОД и НОК чисел 3780 и 2520. 3.1. Приведите дроби 3/8 и 5/12 к общему знаменателю, который больше наименьшего подходящего, но не кратный 1000. 3.2. Переведите дробь 7/20 в десятичную. 3.3. Переведите дробь 19/20 в десятичную. 4.1. Вычислите: ((2 3/5 + 4/15) · 5/7) − 1/3 + 2/9. 4.2. Вычислите: ((3 1/4 − 8/13) + 2/5) + 3/10 − 1/5. 5. Решите уравнение: 3(x − 4) + 5 = 2x + 7.

1. Первое число в выражении на фотографии не удаётся надёжно прочитать, поэтому значение вычислить нельзя. Пришлите, пожалуйста, фрагмент с выражением крупнее.

2. Для 2346 и 1564: разложение на множители даёт НОД = 782, а НОК = 4692. Для 3780 и 2520: НОД = 1260, НОК = 7560.

3.1. Наименьший общий знаменатель — 24. Берём больший подходящий знаменатель 48: \(\frac{3}{8}=\frac{18}{48}\), \(\frac{5}{12}=\frac{20}{48}\).

3.2. \(\frac{7}{20}=\frac{35}{100}=0.35\).

3.3. \(\frac{19}{20}=\frac{95}{100}=0.95\).

4.1. \(2\frac{3}{5}+\frac{4}{15}=\frac{13}{5}+\frac{4}{15}=\frac{43}{15}\). Тогда \(\frac{43}{15}\cdot\frac{5}{7}=\frac{43}{21}\), и \(\frac{43}{21}-\frac{1}{3}+\frac{2}{9}=\frac{129-21+14}{63}=\frac{122}{63}\).

4.2. \(3\frac{1}{4}-\frac{8}{13}=\frac{13}{4}-\frac{8}{13}=\frac{137}{52}\). Затем \(\frac{137}{52}+\frac{2}{5}=\frac{789}{260}\), а \(\frac{789}{260}+\frac{3}{10}-\frac{1}{5}=\frac{815}{260}=\frac{163}{52}\).

5. Раскроем скобки и соберём слагаемые: \(3x-12+5=2x+7\); \(3x-7=2x+7\); \(x=14\).

Ответ: 2) НОД 782 и НОК 4692; НОД 1260 и НОК 7560. 3.1) 18/48 и 20/48; 3.2) 0.35; 3.3) 0.95. 4.1) 122/63; 4.2) 163/52. 5) x = 14. Для задания 1 нужно уточнить первое число.