Вариант 1. 1. Выполни действия: 5 1/6 · 7,5 · 2,3; а) 5,1 · 2/3 − 2 1/4; б) (4,6 · 2 7/12) : 4,5; в) 1 7/9 + (6 3/4 : 3,125 − 2,5 : 3 1/8) · 7,5 − 2 8/15. 2. Из двух деревень одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Скорость одного из них 14,4 км/ч, а скорость второго составляет 2/3 скорости первого. Найди расстояние между деревнями, если велосипедисты встретились через 42 мин. 3. Найди число, 16% которого составляют 80% от числа 40.

1. Вычислим каждое выражение.

   \(5\frac{1}{6}\cdot 7{,}5\cdot 2{,}3=\frac{31}{6}\cdot\frac{15}{2}\cdot\frac{23}{10}=89{,}125\).

   а) \(5{,}1\cdot\frac{2}{3}-2\frac{1}{4}=3{,}4-2{,}25=1{,}15\).

   б) \((4{,}6\cdot2\frac{7}{12}):4{,}5=(\frac{23}{5}\cdot\frac{31}{12}):\frac{9}{2}=\frac{713}{270}\).

   в) \(6\frac{3}{4}:3{,}125=2{,}16\), а \(2{,}5:3\frac{1}{8}=0{,}8\). Тогда \(1\frac{7}{9}+(2{,}16-0{,}8)\cdot7{,}5-2\frac{8}{15}=9\frac{4}{9}\).

2. Скорость второго велосипедиста: \(14{,}4\cdot\frac{2}{3}=9{,}6\) км/ч.

   Время движения: \(42\) мин = \(0{,}7\) ч.

   Расстояние между деревнями: \((14{,}4+9{,}6)\cdot0{,}7=16{,}8\) км.

3. Сначала найдём 80% от 40: \(40\cdot0{,}8=32\).

   Пусть искомое число равно \(x\). Тогда \(0{,}16x=32\), откуда \(x=32:0{,}16=200\).

Ответ: 1) 89,125; а) 1,15; б) 713/270; в) 9 4/9. 2) 16,8 км. 3) 200.