Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Вариант 1. 1. Выполнить умножение: 1) \(\frac{a^2b}{12c}\cdot\frac{4c}{ab^2}\); 2) \(\frac{3}{x^2-2x}\cdot\frac{2x-4}{x}\);…Фото задания

Ответ:

  1. Сократим общие множители, учитывая, что знаменатели не равны нулю:

    \(\frac{a^2b}{12c}\cdot\frac{4c}{ab^2}=\frac{a}{3b}\), где \(a\ne0\), \(b\ne0\), \(c\ne0\).

  2. Разложим знаменатель и числитель на множители:

    \(\frac{3}{x^2-2x}\cdot\frac{2x-4}{x}=\frac{3}{x(x-2)}\cdot\frac{2(x-2)}{x}=\frac{6}{x^2}\).

    Ограничения: \(x\ne0\), \(x\ne2\).

  3. Используем формулу разности квадратов:

    \(\frac{x^2-16}{8x^3}\cdot\frac{4x}{x+4}=\frac{(x-4)(x+4)}{8x^3}\cdot\frac{4x}{x+4}=\frac{x-4}{2x^2}\).

    Ограничения: \(x\ne0\), \(x\ne-4\).

  4. Разложим выражения на множители:

    \(\frac{c^2+4c+4}{2c-6}\cdot\frac{c^2-9}{5c+10}=\frac{(c+2)^2}{2(c-3)}\cdot\frac{(c-3)(c+3)}{5(c+2)}=\frac{(c+2)(c+3)}{10}\).

    Ограничения: \(c\ne3\), \(c\ne-2\).