Вариант 1. 1. Выполните деление с остатком: 1) 48 : 5; 2) 112 : 6; 3) 678 : 24; 4) 976 : 41; 5) 882 : 40; 6) 1586 : 15. 2. Найдите делимое, если делитель равен 14, неполное частное — 8, а остаток — 10. 3. Выполните деление с остатком, результат запишите в виде равенства a = bq + r, где a — делимое, b — делитель, q — неполное частное, r — остаток: 1) 75 : 8; 2) 421 : 15. 4. Тетрадь стоит 16 р. Какое наибольшее количество тетрадей можно купить, имея 100 р.? 5. Петя разделил число 108 на некоторое число и получил остаток 10. На какое число делил Петя?

Находим наибольшее целое число раз, которое делитель содержится в делимом; остаток должен быть меньше делителя.

1) 48 : 5 = 9 (ост. 3); 2) 112 : 6 = 18 (ост. 4); 3) 678 : 24 = 28 (ост. 6); 4) 976 : 41 = 23 (ост. 33); 5) 882 : 40 = 22 (ост. 2); 6) 1586 : 15 = 105 (ост. 11).

Делимое = делитель × неполное частное + остаток: 14 × 8 + 10 = 122.

Ответ: 122.

1) 75 = 8 × 9 + 3; 2) 421 = 15 × 28 + 1.

100 : 16 = 6 (ост. 4), поэтому можно купить 6 тетрадей.

Ответ: 6 тетрадей.

Если делитель — целое число, то 108 − 10 = 98 должно делиться на него без остатка, а делитель должен быть больше 10. Делители 98, удовлетворяющие этому условию: 14 и 49. Значит, возможны два ответа; данных для выбора одного числа недостаточно.

Ответ: 14 или 49.