Вариант 1. 1. Выполните действие: а) 1/6 + 8/9; б) 5/8 − 5/12; в) 12/35 · 28/33; г) 8 2/3 : 5 7/9. 2. Решите уравнение 11x − 2,05 = 3,45. 3. Найдите периметр и площадь прямоугольника со сторонами 5,1 и 3,6 см.

1. Выполним действия.

а) Приводим дроби к общему знаменателю:

\(\frac{1}{6}+\frac{8}{9}=\frac{3}{18}+\frac{16}{18}=\frac{19}{18}=1\frac{1}{18}\).

б) Приводим дроби к общему знаменателю:

\(\frac{5}{8}-\frac{5}{12}=\frac{15}{24}-\frac{10}{24}=\frac{5}{24}\).

в) Сокращаем множители перед умножением:

\(\frac{12}{35}\cdot\frac{28}{33}=\frac{4}{5}\cdot\frac{4}{11}=\frac{16}{55}\).

г) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и деление заменяем умножением на обратную дробь:

\(8\frac{2}{3}:5\frac{7}{9}=\frac{26}{3}:\frac{52}{9}=\frac{26}{3}\cdot\frac{9}{52}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}\).

2. Решим уравнение.

\(11x-2{,}05=3{,}45\).

\(11x=3{,}45+2{,}05=5{,}5\).

\(x=5{,}5:11=0{,}5\).

Проверка: \(11\cdot0{,}5-2{,}05=5{,}5-2{,}05=3{,}45\).

3. Найдём периметр и площадь прямоугольника.

Периметр: \(P=2(5{,}1+3{,}6)=2\cdot8{,}7=17{,}4\) см.

Площадь: \(S=5{,}1\cdot3{,}6=18{,}36\) см².

Ответ: 1) а) 1 1/18; б) 5/24; в) 16/55; г) 1 1/2. 2) x = 0,5. 3) P = 17,4 см; S = 18,36 см².