ВАРИАНТ 1. 1. Выполните действие: a) 43,76 + 8,543; б) 13,275 – 3,39; в) 8,374 – 4,5; г) 4,3 : 100. д) 277,02 : 57; е) 42,63 : 8,7; ж) 27,2304 : 0,001 и) 0,8² 3) 2,38 – 0,01 к) 0,0006 · 1 000 000. 2. Найдите значение выражения (32 – 132,3 : 12,6) – 6,4 + 262,4 3. Решите уравнение: 5,9y + 2,3y = 27,88 4. Собственная скорость моторной лодки 12,56 км/ч, а скорость течения реки 1,38 км/ч. Сначала лодка плыла против течения 0,5 ч, а затем 2,5 ч по озеру. Какой путь прошла лодка за все это время ?

Решение:

1. 1. Выполните действие:

   • а) \( 43,76 + 8,543 = 52,303 \)
   • б) \( 13,275 - 3,39 = 9,885 \)
   • в) \( 8,374 - 4,5 = 3,874 \)
   • г) \( 4,3 : 100 = 0,043 \)
   • д) \( 277,02 : 57 = 4,86 \)
   • е) \( 42,63 : 8,7 = 4,9 \)
   • ж) \( 27,2304 : 0,001 = 27230,4 \)
   • и) \( 0,8^2 = 0,64 \)
   • з) \( 2,38 - 0,01 = 2,37 \)
   • к) \( 0,0006 \cdot 1000000 = 600 \)

2. 2. Найдите значение выражения:

   \( (32 - 132,3 : 12,6) - 6,4 + 262,4 = (32 - 10,5) - 6,4 + 262,4 = 21,5 - 6,4 + 262,4 = 15,1 + 262,4 = 277,5 \)

3. 3. Решите уравнение:

   \( 5,9y + 2,3y = 27,88 \)
   \( 8,2y = 27,88 \)
   \( y = \frac{27,88}{8,2} \)
   \( y = 3,4 \)

4. 4. Задача:

   Дано:
   Собственная скорость лодки \( v_{сл} = 12,56 \) км/ч
   Скорость течения реки \( v_{т} = 1,38 \) км/ч
   Время движения против течения \( t_1 = 0,5 \) ч
   Время движения по озеру \( t_2 = 2,5 \) ч
   Найти:
   Общий путь \( S \)

   Решение:

   1. Скорость лодки против течения: \( v_{прот} = v_{сл} - v_{т} = 12,56 - 1,38 = 11,18 \) км/ч.
   2. Путь, пройденный против течения: \( S_1 = v_{прот} \cdot t_1 = 11,18 \cdot 0,5 = 5,59 \) км.
   3. Скорость лодки по озеру (собственная): \( v_{сл} = 12,56 \) км/ч.
   4. Путь, пройденный по озеру: \( S_2 = v_{сл} \cdot t_2 = 12,56 \cdot 2,5 = 31,4 \) км.
   5. Общий путь: \( S = S_1 + S_2 = 5,59 + 31,4 = 36,99 \) км.

Ответ: 1. а) 52,303; б) 9,885; в) 3,874; г) 0,043; д) 4,86; е) 4,9; ж) 27230,4; и) 0,64; з) 2,37; к) 600. 2. 277,5. 3. y = 3,4. 4. 36,99 км.