Вариант 1. 1. Выполните действие: а) \(\frac{1}{6}+\frac{8}{9}\); б) \(\frac{5}{8}-\frac{5}{12}\); в) \(\frac{12}{35}\cdot\frac{28}{33}\); г) \(8\frac{2}{3}:5\frac{7}{9}\). 2. Решите уравнение \(11x-2{,}05=3{,}45\). 3. Найдите периметр и площадь прямоугольника со сторонами 5,1 и 3,6 см.

1. а) Приводим дроби к общему знаменателю: \(\frac{1}{6}+\frac{8}{9}=\frac{3}{18}+\frac{16}{18}=\frac{19}{18}=1\frac{1}{18}\).

   б) \(\frac{5}{8}-\frac{5}{12}=\frac{15}{24}-\frac{10}{24}=\frac{5}{24}\).

   в) Сокращаем множители: \(\frac{12}{35}\cdot\frac{28}{33}=\frac{12\cdot28}{35\cdot33}=\frac{4\cdot4}{5\cdot11}=\frac{16}{55}\).

   г) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и деление заменяем умножением на обратную дробь: \(8\frac{2}{3}:5\frac{7}{9}=\frac{26}{3}:\frac{52}{9}=\frac{26}{3}\cdot\frac{9}{52}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}\).

2. Перенесём слагаемое с числом вправо: \(11x=3{,}45+2{,}05=5{,}5\).

   Разделим обе части на 11: \(x=5{,}5:11=0{,}5\).

3. Периметр: \(P=2(5{,}1+3{,}6)=2\cdot8{,}7=17{,}4\) см.

   Площадь: \(S=5{,}1\cdot3{,}6=18{,}36\) см².

Ответ: 1) а) 1 1/18; б) 5/24; в) 16/55; г) 1 1/2. 2) x = 0,5. 3) P = 17,4 см; S = 18,36 см².