Вариант 1. 1. Выполните действия: а) 1/6 + 8/9; б) 5/8 − 5/12; в) 12/35 · 26/38; г) 8 2/3 · 2 7/9. 2. Решите уравнение 11x − 2,05 = 3,15. 3. Найдите периметр и площадь прямоугольника со сторонами 5,1 и 3,6 см.

1. Выполним действия.

1. а) Приведём дроби к знаменателю 18: \(\frac{1}{6}+\frac{8}{9}=\frac{3}{18}+\frac{16}{18}=\frac{19}{18}=1\frac{1}{18}\).
2. б) Приведём дроби к знаменателю 24: \(\frac{5}{8}-\frac{5}{12}=\frac{15}{24}-\frac{10}{24}=\frac{5}{24}\).
3. в) \(\frac{12}{35}\cdot\frac{26}{38}=\frac{12\cdot26}{35\cdot38}=\frac{156}{665}\).
4. г) Преобразуем смешанные числа: \(8\frac{2}{3}=\frac{26}{3}\), \(2\frac{7}{9}=\frac{25}{9}\). Тогда \(\frac{26}{3}\cdot\frac{25}{9}=\frac{650}{27}=24\frac{2}{27}\).

2. Решение уравнения:

\(11x-2.05=3.15\)

\(11x=3.15+2.05=5.2\)

\(x=5.2:11=\frac{26}{55}\).

3. Решение:

Периметр: \(P=2(a+b)=2(5.1+3.6)=2\cdot8.7=17.4\) см.

Площадь: \(S=ab=5.1\cdot3.6=18.36\) см².

Ответ: 1) а) \(1\frac{1}{18}\); б) \(\frac{5}{24}\); в) \(\frac{156}{665}\); г) \(24\frac{2}{27}\). 2) \(x=\frac{26}{55}\). 3) \(P=17,4\) см, \(S=18,36\) см².