Вариант 1. 1. Выполните действия: а) 12 5/12 + 4 1/8 − 4 2/3; б) 11 − (4 5/6 + 3 3/10). 2. Решите уравнения: 12 − x = 1 1/9; 5 8/9 + x = 7 1/18. 3. Решите задачу: На автомашине планировали перевезти сначала 3 8/9 т груза, а потом ещё 2 11/18 т. Однако перевезли на 1 1/4 т меньше, чем предполагали. Сколько всего тонн груза перевезли на автомашине?

1. Выполните действия.

1. а) Приведём дробные части к знаменателю 24: \(12\frac{5}{12}+4\frac{1}{8}-4\frac{2}{3}=12\frac{10}{24}+4\frac{3}{24}-4\frac{16}{24}=11\frac{21}{24}=11\frac{7}{8}\).
2. б) Сначала вычислим сумму в скобках: \(4\frac{5}{6}+3\frac{3}{10}=8\frac{34}{30}=9\frac{2}{15}\). Тогда \(11-9\frac{2}{15}=1\frac{13}{15}\).

2. Решите уравнения.

1. Из \(12-x=1\frac{1}{9}\) получаем \(x=12-1\frac{1}{9}=10\frac{8}{9}\).
2. Из \(5\frac{8}{9}+x=7\frac{1}{18}\) получаем \(x=7\frac{1}{18}-5\frac{8}{9}=1\frac{1}{6}\).

3. Решите задачу.

Запланировали перевезти \(3\frac{8}{9}+2\frac{11}{18}=6\frac{7}{18}\) т. На деле перевезли на \(1\frac{1}{4}\) т меньше:

\(6\frac{7}{18}-1\frac{1}{4}=6\frac{14}{36}-1\frac{9}{36}=5\frac{5}{36}\) т.

Ответ: 5 5/36 т.