Вариант 1. 1. Выполните действия: а) (3 + 4) - 5; б) 12 - (7 + 2)

Решение:

Вариант 1.

1. Выполнение действий:
   • а) \( \left(3\frac{5}{12}+4\frac{7}{12}\right)-5\frac{2}{9} = \left(7\frac{12}{12}\right)-5\frac{2}{9} = 8 - 5\frac{2}{9} = 7\frac{9}{9} - 5\frac{2}{9} = 2\frac{7}{9} \)
   • б) \( 12\frac{2}{15} - \left(7\frac{11}{15}+2\frac{8}{15}\right) = 12\frac{2}{15} - \left(9\frac{19}{15}\right) = 12\frac{2}{15} - 10\frac{4}{15} = 11\frac{17}{15} - 10\frac{4}{15} = 1\frac{13}{15} \)
2. Решение уравнения: \( \left(x+2\frac{9}{11}\right)-4\frac{10}{11} = 1\frac{4}{11} \)

Перенесём \( -4\frac{10}{11} \) в правую часть уравнения:

\[ x+2\frac{9}{11} = 1\frac{4}{11} + 4\frac{10}{11} \]

\[ x+2\frac{9}{11} = 5\frac{14}{11} = 6\frac{3}{11} \]

Теперь найдём \( x \):

\[ x = 6\frac{3}{11} - 2\frac{9}{11} = 5\frac{14}{11} - 2\frac{9}{11} = 3\frac{5}{11} \]

3. Подстановка цифр вместо звездочки:

Чтобы дробь \( \frac{4*3}{483} \) была неправильной, числитель должен быть больше или равен знаменателю. В данном случае звездочка находится в числителе, и мы имеем дробь \( \frac{4*3}{483} \). Если звездочка — это цифра, то подставим её:

\[ \frac{4\text{звездочка}3}{483} \]

Для того, чтобы дробь стала неправильной, числитель должен быть \(\ge\) знаменателя. В числителе уже есть числа 4 и 3. Если звездочка — это цифра, то максимально возможное число, которое может получиться в числителе, — это 493 (если звездочка = 9). Но 493 < 483. Поэтому, чтобы дробь стала неправильной, нам нужно, чтобы числитель был больше или равен 483. Это невозможно, так как максимально возможное число в числителе, если вставить одну цифру, будет 493. Если вместо звездочки поставить число, которое сделает числитель больше 483, то дробь будет неправильной. Но если звездочка — одна цифра, то дробь всегда будет правильной.

Ответ: Чтобы дробь \( \frac{4*3}{483} \) стала неправильной, числитель должен быть больше или равен знаменателю. В данном случае, при подстановке одной цифры вместо звездочки, числитель не сможет достичь значения 483. Максимально возможный числитель — 493. Следовательно, подставить цифру, чтобы дробь стала неправильной, невозможно.