Вариант 1. 1. Выполните действия: А) −5,8−3,4; Б) 7/4+5/6; В) −2 1/3:(−1 5/9); Г) −4,2·(−0,8). 2. Постройте треугольник ABC, если A(−4; 2), B(2; −1), C(0; 3). 3. Решите уравнение: А) 5x−8=2x+7; Б) 0,3(x+2)=0,6+0,2(x−4). 4. Расстояние между городами на местности составляет 12 км. Найдите расстояние между ними на карте, если масштаб карты 1:300 000. 5. В книге 240 страниц. В первый день ученик прочитал 3/8 всей книги, а во второй день — 40% от оставшегося количества страниц. Сколько страниц осталось прочитать ученику? 6. На первой стоянке было в 3 раза больше машин, чем на второй. Когда с первой стоянки уехали 28 машин, а на вторую приехали 12 машин, то на обеих стоянках их стало поровну. Сколько машин было на каждой стоянке первоначально?

1. Вычисления

1. А) \(-5.8-3.4=-9.2\).
2. Б) \(\frac{7}{4}+\frac{5}{6}=\frac{21}{12}+\frac{10}{12}=\frac{31}{12}=2\frac{7}{12}\).
3. В) \(-2\frac{1}{3}:(-1\frac{5}{9})=\left(-\frac{7}{3}\right):\left(-\frac{14}{9}\right)=\frac{7}{3}\cdot\frac{9}{14}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}\).
4. Г) \((-4.2)\cdot(-0.8)=3.36\).

2. Построение треугольника

Отмечаем на координатной плоскости точки A(−4; 2), B(2; −1), C(0; 3) и соединяем их отрезками.

3. Уравнения

1. А) \(5x-8=2x+7\); \(3x=15\); \(x=5\).
2. Б) \(0.3x+0.6=0.2x-0.8\); \(0.1x=-1.4\); \(x=-14\).

4. Масштаб 1:300 000 означает, что 1 см на карте соответствует 300 000 см = 3 км на местности. \(12:3=4\) см.

5. За первый день прочитано \(240\cdot\frac{3}{8}=90\) страниц. Осталось 150 страниц. За второй день прочитано \(150\cdot0.4=60\) страниц. Осталось \(150-60=90\) страниц.

6. Пусть на второй стоянке было \(x\) машин, тогда на первой — \(3x\). После изменений: \(3x-28=x+12\); \(2x=40\); \(x=20\). На первой стоянке было \(3\cdot20=60\) машин.

Ответ: 1) А) −9,2; Б) 2 7/12; В) 1 1/2; Г) 3,36. 3) А) x=5; Б) x=−14. 4) 4 см. 5) 90 страниц. 6) На первой стоянке — 60 машин, на второй — 20 машин.