Вариант №1. 1. Выразите в СИ: 480 кПа; 7 ГПа; 5,5 МВт; 0,7 кВт; 0,0056 МВт; 56 км/ч; 55 см; 653 мм. 2. Когда бак целиком наполнили керосином, то оказалось, что масса его увеличилась на 32 кг. Какова вместимость бака? 3. Железобетонная плита размером 4 × 1,5 × 0,2 м полностью погружена в воду. Вычислите архимедову силу, действующую на плиту. 4. Определите кинетическую и потенциальную энергию гранаты массой 1,6 кг, если на высоте 4 м она имеет скорость 252 км/ч. 5. Мощность двигателей космического корабля «Восток» равна 1,5 · 10⁷ кВт. Какую работу могут произвести двигатели этого корабля за 1 с?

1. Перевод в СИ

1. \(480\,\text{кПа}=480\,000\,\text{Па}=4,8\cdot10^5\,\text{Па}\).
2. \(7\,\text{ГПа}=7\cdot10^9\,\text{Па}\).
3. \(5,5\,\text{МВт}=5,5\cdot10^6\,\text{Вт}\).
4. \(0,7\,\text{кВт}=700\,\text{Вт}\).
5. \(0,0056\,\text{МВт}=5600\,\text{Вт}\).
6. \(56\,\text{км/ч}=56:3,6\approx15,6\,\text{м/с}\).
7. \(55\,\text{см}=0,55\,\text{м}\).
8. \(653\,\text{мм}=0,653\,\text{м}\).

2. Используем плотность керосина \(\rho=800\,\text{кг/м}^3\).
\(V=\frac{m}{\rho}=\frac{32}{800}=0,04\,\text{м}^3\).

Ответ: вместимость бака — \(0,04\,\text{м}^3\), или 40 л.

3. Объём плиты:
\(V=4\cdot1,5\cdot0,2=1,2\,\text{м}^3\).
Архимедова сила: \(F_A=\rho gV=1000\cdot10\cdot1,2=12\,000\,\text{Н}\).

Ответ: \(F_A=12\,000\,\text{Н}\).

4. Скорость: \(252:3,6=70\,\text{м/с}\).
Кинетическая энергия: \(E_k=\frac{mv^2}{2}=\frac{1,6\cdot70^2}{2}=3920\,\text{Дж}\).
Потенциальная энергия: \(E_p=mgh=1,6\cdot10\cdot4=64\,\text{Дж}\).

Ответ: \(E_k=3920\,\text{Дж}\), \(E_p=64\,\text{Дж}\).

5. \(P=1,5\cdot10^7\,\text{кВт}=1,5\cdot10^{10}\,\text{Вт}\).
За \(t=1\,\text{с}\): \(A=Pt=1,5\cdot10^{10}\cdot1=1,5\cdot10^{10}\,\text{Дж}\).

Ответ: \(A=1,5\cdot10^{10}\,\text{Дж}\).