Вариант 1. 1. За какое время самолёт, движущийся со скоростью 300 м/с, пролетит путь в 6 км? 2. Земля движется вокруг Солнца со скоростью 30 км/с. Какой путь проходит Земля за время одного урока? 3. Один из спортсменов пробегает дистанцию марафона за 2 ч 40 мин, другому на преодоление марафонской дистанции потребовалось 4 ч. У какого из спортсменов средняя скорость движения больше и во сколько раз? 4. Расстояние до преграды, отражающей звук, 68 м. Какова скорость звука в воздухе, если человек слышит эхо через 0,4 с после хлопка?

1. Переведём расстояние в метры: 6 км = 6000 м. Время равно отношению пути к скорости: \(t = 6000 : 300 = 20\) с.

2. Продолжительность урока не указана, поэтому примем обычную продолжительность — 45 мин. Переведём её в секунды: 45 мин = 2700 с. Тогда путь Земли: \(s = vt = 30 \cdot 2700 = 81000\) км.

   Это условный расчёт для урока длительностью 45 минут.

3. Дистанция у спортсменов одинаковая, поэтому быстрее тот, кому понадобилось меньше времени. Переведём время первого спортсмена: 2 ч 40 мин = \(2 + \frac{40}{60} = \frac{8}{3}\) ч. Отношение скоростей обратно отношению времён:

   \(v_1 : v_2 = t_2 : t_1 = 4 : \frac{8}{3} = 1{,}5\).

   Первый спортсмен движется быстрее в 1,5 раза.

4. Эхо проходит путь до преграды и обратно: \(s = 2 \cdot 68 = 136\) м. Скорость звука: \(v = s : t = 136 : 0{,}4 = 340\) м/с.

Ответ: 1) 20 с; 2) 81 000 км при уроке длительностью 45 мин; 3) первый спортсмен, в 1,5 раза; 4) 340 м/с.