ВАРИАНТ 1. 1. Запишите в виде процентов: а) 0,7; б) 4,2; в) 0,156. 2. Запишите в виде числа: а) 6%; б) 185%; в) 5,2%. 3. Определите, какие утверждения верны: а. 1 см — 1% от 1 м; b. 1 дм — 1% от 1 м; c. 100 дм² — 1% от 1 м²; d. 1 а — 1% от 1 га; e. 1 см² — 1% от 1 дм²; f. 1 см³ — 1% от 1 м³. 4. От плитки шоколада массой 200 г сначала отломили 15%, а затем ещё 15% от оставшейся части. а) Какова масса первого куска? б) Какова масса второго куска? в) Какой процент от всей плитки отломили?

1. Чтобы записать десятичную дробь в процентах, умножаем её на 100%:

1. 0,7 · 100% = 70%;
2. 4,2 · 100% = 420%;
3. 0,156 · 100% = 15,6%.

2. Чтобы проценты записать десятичной дробью, делим на 100:

1. 6% = 6 : 100 = 0,06;
2. 185% = 185 : 100 = 1,85;
3. 5,2% = 5,2 : 100 = 0,052.

3. Сравним указанные величины:

1. 1 м = 100 см, поэтому 1 см = 1% от 1 м — верно;
2. 1 м = 10 дм, поэтому 1 дм = 10% от 1 м — неверно;
3. 1 м² = 100 дм², поэтому 100 дм² = 100% от 1 м² — неверно;
4. 1 га = 100 а, поэтому 1 а = 1% от 1 га — верно;
5. 1 дм² = 100 см², поэтому 1 см² = 1% от 1 дм² — верно;
6. 1 м³ = 1 000 000 см³, поэтому 1 см³ = 0,0001% от 1 м³ — неверно.

4.

1. Масса первого куска: 200 · 15% = 200 · 0,15 = 30 г.
2. Осталось: 200 − 30 = 170 г.
3. Масса второго куска: 170 · 15% = 170 · 0,15 = 25,5 г.
4. Всего отломили: 30 + 25,5 = 55,5 г.
5. Процент от всей плитки: 55,5 : 200 · 100% = 27,75%.

Ответ: 1) 70%; 420%; 15,6%. 2) 0,06; 1,85; 0,052. 3) Верны утверждения а, d, e. 4) а) 30 г; б) 25,5 г; в) 27,75%.