Вариант 1. 1. Заполните пропуски в предложении: «Равнобокая трапеция — …, у которой …». 2. Ответьте на вопросы. а) Стороны угла пересечены параллельными прямыми. Как называется получившийся …? [конец вопроса обрезан] б) Является ли четырёхугольник MNPК трапецией? Свой ответ обоснуйте. 3. Запишите обоснованное решение задач. а) Периметр равнобокой трапеции равен 48 см, боковая сторона — 8 см. Найдите основания трапеции. [часть условия обрезана] б) Один из углов прямоугольной трапеции равен 48°. Найдите остальные углы трапеции.

1. Равнобокая трапеция — трапеция, у которой боковые стороны равны.

2а. Конец вопроса обрезан, поэтому нельзя определить, что именно требуется назвать. Пришлите, пожалуйста, полный текст этого пункта.

2б. На рисунке отмечены прямые углы при вершинах M и N. Значит, стороны MK и NP перпендикулярны одной и той же прямой MN, следовательно, MK параллельна NP. Четырёхугольник MNPК имеет пару параллельных противоположных сторон, поэтому является трапецией.

3а. По видимой части условия можно найти сумму оснований: из периметра вычитаем две боковые стороны, 48 − 2 · 8 = 32 см. Но определить каждое основание отдельно нельзя: необходима обрезанная часть условия, задающая их соотношение или разность. Пришлите условие целиком.

3б. В прямоугольной трапеции два угла прямые. Два остальных угла при боковой стороне, пересекающей параллельные основания, в сумме составляют 180°.

Второй угол: 180° − 48° = 132°.

Значит, остальные углы равны 90°, 90° и 132°.