Вариант 1. 2. ABCD — ромб. Равны ли векторы: а) \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{DC}\); б) \(\overrightarrow{BC}\) и \(\overrightarrow{DA}\); в) \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{AD}\)?

В ромбе противоположные стороны параллельны и равны. Как у любого параллелограмма, векторы противоположных сторон, направленные согласованно, равны: \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\) и \(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}\). При этом \(\overrightarrow{DA}=-\overrightarrow{AD}\), поэтому в пункте б) сравниваемые векторы противоположно направлены. В пункте в) соседние стороны равны по длине, но их направления обычно различны; равенство возможно лишь в вырожденном случае, который ромбом не является.

Ответ: а) да; б) нет; в) нет.