Вариант 1. 2. Даны множества X = {1; 2; 3; 4; 5}, Y = {2; 4}, Z = {1; 3; 5; 7}. Укажите, какие из следующих утверждений верны, а какие — нет. Ответ обоснуйте: 2 ∈ Z; Y ⊂ X; Z ⊂ X; ∅ ⊂ X.

Проверим принадлежность числа и включение множеств:

1. \(2\in Z\) — неверно: \(2\) не входит в \(Z\).
2. \(Y\subset X\) — верно: оба элемента \(Y\), 2 и 4, входят в \(X\).
3. \(Z\subset X\) — неверно: элемент 7 входит в \(Z\), но не входит в \(X\).
4. \(\varnothing\subset X\) — верно: пустое множество является подмножеством любого множества.

Ответ: верны \(Y\subset X\) и \(\varnothing\subset X\); неверны \(2\in Z\) и \(Z\subset X\).