Вариант 1. 2. Построить график функции \(f(x)=\begin{cases}-2x-3,&x\leq-4,\\x^2+2x-3,&-4<x<2,\\5,&x\geq2.\end{cases}\)

Построим каждую часть на её промежутке определения. При \(x=-4\) первая часть даёт \(f(-4)=5\), а средняя часть в этой точке не включена. При \(x=2\) средняя часть не включена, а третья задаёт \(f(2)=5\).

Для средней части \(x^2+2x-3=(x+1)^2-4\), поэтому это часть параболы с вершиной \((-1;-4)\), ограниченная промежутком \(-4<x<2\). На концах этой части значение стремится к 5, но сами точки концов в неё не входят.

На графике точка \((-4;5)\) принадлежит первой части, а точка \((2;5)\) — третьей; для средней части обе граничные точки исключены.