Вариант 1. 3. Докажите, что числа: а) 260 и 117 не взаимно простые; б) 945 и 544 взаимно простые.

а) Разложим числа: \(260=2^2\cdot5\cdot13\), \(117=3^2\cdot13\). У них есть общий делитель 13, поэтому числа не взаимно простые.

б) Разложим числа: \(945=3^3\cdot5\cdot7\), \(544=2^5\cdot17\). Общих простых множителей нет, значит, их НОД равен 1 и числа взаимно простые.

Ответ: а) не взаимно простые; б) взаимно простые.