Вариант 1. 3. На летний отдых в один туристический лагерь поехали 294 школьника, а в другой 210. Сколько автобусов с одинаковым числом мест в каждом было заказано? Причём все места были заняты, и никто не стоял. Сколько мест в каждом автобусе?

Чтобы в каждом лагере школьников можно было распределить по автобусам с одинаковым числом мест и без свободных мест, найдём наибольший общий делитель чисел 294 и 210.

294 = 2 · 3 · 7², 210 = 2 · 3 · 5 · 7, поэтому НОД(294, 210) = 2 · 3 · 7 = 42.

Получается по 42 автобуса для каждой группы школьников. Число мест в одном автобусе: 294 : 42 = 7.

Ответ: заказали по 42 автобуса; в каждом автобусе 7 мест.