Вариант 1. 3. Ребята узнали, что у четырёх подруг — Маши, Кати, Вали и Наташи — дни рождения приходятся на разное время года, но не смогли точно вспомнить, у кого — на какое. Попытки вспомнить закончились следующими утверждениями: 1) У Вали день рождения зимой, а у Кати — летом. 2) У Кати день рождения осенью, а весной — у Маши. 3) Весной празднует день рождения Наташа, а Валя отмечает его летом. Позже выяснилось, что в каждом утверждении только одно из двух высказываний истинно. В какое время года день рождения у каждой из девушек?

В условии есть противоречие: при требовании, чтобы дни рождения приходились на разные времена года и в каждом из трёх утверждений была ровно одна истинная часть, решения нет.

Если у Вали день рождения зимой, то из первого утверждения у Кати он не летом, а из третьего у Наташи он не весной. Тогда Кате может соответствовать только осень или весна. Если Катя родилась осенью, второе утверждение требует, чтобы Маша не родилась весной; оставшиеся сезоны для Маши и Наташи — весна и лето, но Наташа не может родиться весной, что противоречит условию о ровно одной истине в третьем утверждении. Если Катя родилась весной, второе утверждение требует, чтобы Маша родилась весной, что невозможно при разных временах года.

Если Валя родилась летом, первое утверждение требует, чтобы Катя родилась летом, что невозможно, поскольку времена года у всех разные. Если Валя родилась весной, третье утверждение требует, чтобы Наташа тоже родилась весной, что также невозможно.

Следовательно, все три высказывания в переданном условии одновременно выполнить нельзя. Проверьте, пожалуйста, формулировку задачи или условие о разных временах года.