Вариант 1. 4. Упростите выражение: а) \(\sqrt{p^2}\), если \(p>0\); б) \(\sqrt{9m^2}\), если \(m\leq0\); в) \(-2\sqrt{0,09x^2}\), если \(x<0\).

Используем правило \(\sqrt{a^2}=|a|\) и учитываем условия на переменные.

1. а) \(\sqrt{p^2}=|p|=p\), так как \(p>0\).
2. б) \(\sqrt{9m^2}=3|m|=-3m\), так как \(m\leq0\).
3. в) \(-2\sqrt{0,09x^2}=-2\cdot0,3|x|=-0,6|x|\). При \(x<0\), \(|x|=-x\), поэтому \(-0,6|x|=0,6x\).

Ответ: а) \(p\); б) \(-3m\); в) \(0,6x\).