Вариант 1. 5. Докажите, что разность 67 · 47 − 33 · 47 делится на 17.

Вынесем общий множитель \(47\):

\(67\cdot47-33\cdot47=(67-33)\cdot47=34\cdot47\).

Так как \(34=17\cdot2\), получаем:

\(34\cdot47=17\cdot2\cdot47=17\cdot94\).

Выражение представлено в виде произведения \(17\) и целого числа, значит, оно делится на \(17\).

Ответ: \(67\cdot47-33\cdot47=17\cdot94\), поэтому разность делится на 17.