Вариант 1. 5. Два данных угла относятся как 1:3, а смежные с ними — как 4:3. Найдите данные углы.

Пусть данные углы равны \(x\) и \(3x\)°. Их смежные углы равны \(180^\circ-x\) и \(180^\circ-3x\).

По условию:

\(\dfrac{180-x}{180-3x}=\dfrac{4}{3}\), поэтому \(3(180-x)=4(180-3x)\).

\(540-3x=720-12x\), откуда \(9x=180\) и \(x=20\).

Данные углы: \(20^\circ\) и \(3\cdot20^\circ=60^\circ\). Их смежные углы равны 160° и 120°, что соответствует отношению 4:3.

Ответ: 20° и 60°.