Вариант 1. 5) Из пункта \(A\) вниз по реке отправился плот. Через 1 ч навстречу ему из пункта \(B\), находящегося в 30 км от \(A\), вышла моторная лодка, которая встретилась с плотом через 2 ч после своего выхода. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.

Скорость плота равна скорости течения: \(2\) км/ч. За первые 1 ч плот прошёл \(2\) км. За следующие 2 ч он прошёл ещё \(4\) км, поэтому до встречи плот преодолел \(6\) км от пункта \(A\).

Лодка прошла навстречу: \(30-6=24\) км за 2 ч. Её скорость по течению или против течения в данном направлении равна \(24:2=12\) км/ч. Так как лодка движется против течения, её собственная скорость равна \(12+2=14\) км/ч.

Ответ: 14 км/ч.