Вариант 1. 5*. Как изменится частное двух десятичных дробей, если в делимом перенести запятую вправо через три цифры, а в делителе - влево через одну цифру?

Решение:

Пусть делимое равно a, а делитель равен b. Исходное частное равно a / b.

Изменения:

• Делимое: Переносим запятую вправо через три цифры. Это эквивалентно умножению делимого на 1000. Новое делимое: a * 1000.
• Делитель: Переносим запятую влево через одну цифру. Это эквивалентно делению делителя на 10 (или умножению на 0,1). Новое делимое: b / 10.

Новое частное:

\[ \frac{a \times 1000}{b / 10} \]

Чтобы упростить это выражение, умножим числитель и знаменатель на 10:

\[ \frac{(a \times 1000) \times 10}{(b / 10) \times 10} = \frac{a \times 10000}{b} \]

Теперь сравним исходное частное (a / b) с новым частным (a * 10000 / b).

\[ \frac{a \times 10000}{b} = \frac{a}{b} \times 10000 \]

Вывод: Новое частное будет в 10000 раз больше исходного.

Ответ: Частное увеличится в 10000 раз.