Вариант 1. 5) Найти площадь прямоугольника, если его периметр равен 80 см, а отношение сторон равно 2:3.

Пусть стороны равны \(2x\) и \(3x\). Тогда \(2(2x+3x)=80\), откуда \(10x=80\) и \(x=8\).

Стороны равны 16 см и 24 см. Площадь: \(S=16\cdot24=384\text{ см}^2\).

Ответ: 384 см².