Вариант 1. 6. Между сторонами угла BAC проведён луч AM. Угол BAM в 3 раза больше угла MAC. Угол BAC равен 84°. Найдите угол BAM.

Пусть угол MAC равен \(x\). Тогда угол BAM равен \(3x\), а их сумма равна углу BAC:

\(x+3x=84°\).

\(4x=84°\), значит, \(x=21°\).

Следовательно, \(\angle BAM=3·21°=63°\).

Ответ: 63°.