Вариант 1. A1. Один из смежных углов равен 50°. Чему равна градусная мера другого угла? A2. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 21°. Чему равны градусные меры остальных углов? A3. Смежные углы относятся как 1 : 2. Чему равна градусная мера меньшего из этих углов? A4. Один из смежных углов составляет 0,2 другого. Найдите эти углы. B1. Сумма трёх углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 325°. Найдите величину большего угла. B2. Сумма вертикальных углов в два раза меньше угла, смежного с каждым из них. Найдите эти вертикальные углы. C1. Четвертая часть одного из смежных углов и 4/7 другого составляют в сумме прямой угол. Найдите разность данных углов. C2. Один из четырёх углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, в 11 раз меньше суммы трёх остальных углов. Найдите эти четыре угла.

Question

Вопрос:

Фото задания

Вариант 1. A1. Один из смежных углов равен 50°. Чему равна градусная мера другого угла? A2. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 21°. Чему равны градусные меры остальных углов? A3. Смежные углы относятся как 1 : 2. Чему равна градусная мера меньшего из этих углов? A4. Один из смежных углов составляет 0,2 другого. Найдите эти углы. B1. Сумма трёх углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 325°. Найдите величину большего угла. B2. Сумма вертикальных углов в два раза меньше угла, смежного с каждым из них. Найдите эти вертикальные углы. C1. Четвертая часть одного из смежных углов и 4/7 другого составляют в сумме прямой угол. Найдите разность данных углов. C2. Один из четырёх углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, в 11 раз меньше суммы трёх остальных углов. Найдите эти четыре угла.

Accepted Answer

A1. Смежные углы в сумме дают 180°: 180° − 50° = 130°.
A2. Вертикальный данному угол равен 21°. Каждый смежный с ним равен 180° − 21° = 159°. Остальные углы: 21°, 159°, 159°.
A3. Всего 1 + 2 = 3 доли, одна доля равна 180° : 3 = 60°. Меньший угол — 60°.
A4. Пусть меньший угол равен x, тогда больший — 5x. Из x + 5x = 180° получаем x = 30°. Углы: 30° и 150°.
B1. Сумма четырёх углов при пересечении равна 360°. Четвёртый угол равен 360° − 325° = 35°. Смежный с ним угол равен 180° − 35° = 145°, это больший угол.
B2. Пусть каждый вертикальный угол равен x, а смежный с ними — y. Тогда 2x = y и x + y = 180°. Следовательно, 3x = 180°, x = 60°. Вертикальные углы — по 60°.
C1. Пусть углы равны x и y. Тогда x + y = 180°, а x/4 + 4y/7 = 90°. Умножим второе равенство на 28: 7x + 16y = 2520. Подставим x = 180° − y: 1260 + 9y = 2520, откуда y = 140°, x = 40°. Разность: 140° − 40° = 100°.
C2. Пусть один угол равен x°. Сумма трёх остальных равна 360° − x. По условию x = (360 − x)/11, поэтому 12x = 360 и x = 30°. Вертикальный ему угол тоже 30°, а два смежных угла — по 150°.

Ответ: