Вариант 1. Арсену стало интересно, а сколько всего путей от левого верхнего до нижнего правого угла, если между узлами можно перемещаться только вправо или вниз?

Обозначим число путей к узлу как сумму чисел в узлах, из которых в него можно попасть. В левый верхний узел ведёт один путь.

Последовательно заполняя узлы слева направо и сверху вниз, получаем числа по рядам:

1. Верхний ряд: 1, 1.
2. Следующий ряд: 1, 2, 2.
3. Третий ряд: 1, 3, 5, 5.
4. Нижний ряд: 1, 4, 9, 14.

Например, к нижнему правому узлу можно попасть из узла слева, к которому ведут 9 путей, или из узла сверху, к которому ведут 5 путей; итого 9 + 5 = 14.

Ответ: 14 путей.