Вариант 1. Часть B. B1. Найдите значение выражения: −8xy + 4y − 4x − 3y + 2x + 8xy при x = −4,4, y = 10,3. B2. A, B, C, D — вершины прямоугольника. а) Постройте точки A(−5; 0), B(3; 0), C(3; −2). б) Постройте точку D и найдите её координаты. в) Постройте K — точку пересечения отрезков AC и BD — и найдите её координаты.

Сгруппируем подобные слагаемые: \(-8xy+8xy=0\), а \(4y-3y=y\), \(-4x+2x=-2x\). Значит, выражение равно \(y-2x\).

Подставим значения: \(10,3-2\cdot(-4,4)=10,3+8,8=19,1\).

Ответ: 19,1.

а) Точки A(−5; 0), B(3; 0), C(3; −2) лежат соответственно на указанных координатах.

б) В прямоугольнике противоположные стороны параллельны. AB горизонтален, а BC вертикален, поэтому четвёртая вершина D имеет абсциссу A и ординату C: D(−5; −2).

в) Диагонали прямоугольника пересекаются и делятся точкой пересечения пополам. K — середина AC:

\(x_K=\frac{-5+3}{2}=-1,\quad y_K=\frac{0+(-2)}{2}=-1\).

Для чертежа используем координатную сетку; вершины соединены в порядке A—B—C—D—A, диагонали пересекаются в K.

Ответ: D(−5; −2), K(−1; −1).