Вариант 1. Дан числовой набор: 5, 7, 6, 8, 4. Ответьте на вопросы, опираясь на полученные результаты: 1. Какое из чисел в наборе сильнее всего отклоняется от среднего? 2. Опишите простыми словами, насколько разбросаны значения. 3. Представьте, что это оценки пяти учеников за контрольную работу (по 10-балльной шкале). Оцените, насколько однородны результаты класса: есть ли сильные «выбросы», или большинство оценок близки к среднему? Приведите 1–2 аргумента из ваших расчётов.

1. Найдём среднее значение: \((5+7+6+8+4):5=30:5=6\).

Отклонения чисел от среднего по модулю: для 5 — 1, для 7 — 1, для 6 — 0, для 8 — 2, для 4 — 2. Значит, сильнее всего от среднего отклоняются 4 и 8: каждое на 2.

2. Значения лежат в диапазоне от 4 до 8, размах равен \(8-4=4\). Среднее абсолютное отклонение равно \((1+1+0+2+2):5=1.2\). В этом небольшом наборе значения умеренно разбросаны вокруг среднего 6.

3. Явных сильных выбросов нет: все оценки отличаются от среднего не более чем на 2 балла, а три оценки — 5, 6 и 7 — находятся в пределах одного балла от среднего. Поэтому результаты можно считать достаточно однородными, хотя оценки 4 и 8 расположены дальше остальных.

Ответ: сильнее всего отклоняются оценки 4 и 8; размах — 4, среднее — 6. Явных выбросов нет, результаты достаточно однородны.