Вариант 1. Дан набор чисел: −2; 4; 1; −3; 6; 9; −1; 0. а) Найдите наибольшее и наименьшее значения набора. б) Найдите размах этого набора. в) Найдите среднее значение (результат не округлять), составьте таблицу квадратов отклонений от среднего (округлить до десятых). г) Найдите дисперсию набора чисел, округлить до сотых.

а) Наибольшее число в наборе — 9, наименьшее — −3.

б) Размах равен разности наибольшего и наименьшего значений: \(9-(-3)=12\).

в) Сумма чисел равна \(-2+4+1-3+6+9-1+0=14\). В наборе 8 чисел, поэтому среднее значение: \(\overline{x}=14/8=1.75\).

Для каждого числа вычисляем квадрат отклонения \((x_i-1.75)^2\) и округляем его до десятых.

г) Дисперсия равна среднему арифметическому квадратов отклонений. Чтобы не вносить погрешность от округления таблицы, используем точные квадраты: их сумма равна \(123.5\). Тогда \(D=123.5/8=15.4375\), и до сотых это \(15.44\).

Ответ: а) наибольшее значение 9, наименьшее −3; б) размах 12; в) среднее 1.75; г) дисперсия 15.44.