Вариант 1. Дана функция y = 4/x. а) Найдите значение y, соответствующее значению x, равному 2, 8, −2, −7. б) Найдите значение x, которому соответствует значение y, равное 2, −1, −8. в) Постройте график этой функции. г) Укажите, при каких значениях x функция принимает положительные значения.

а) Подставим значения x в формулу y = 4/x:

При x = 2: y = 4/2 = 2.
При x = 8: y = 4/8 = 1/2.
При x = −2: y = 4/(−2) = −2.
При x = −7: y = 4/(−7) = −4/7.

б) Решим уравнение x = 4/y:

При y = 2: x = 2.
При y = −1: x = −4.
При y = −8: x = −1/2.

в) График — гипербола y = 4/x. Для построения можно использовать точки (1; 4), (2; 2), (4; 1), (−1; −4), (−2; −2), (−4; −1).

г) Дробь 4/x положительна, когда x положительно. При x = 0 функция не определена.

Ответ: а) 2; 1/2; −2; −4/7. б) 2; −4; −1/2. г) x > 0.