Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Вариант 1. Дано: ABCD - прямоугольник. AC = 41 см; CD = 40 см. Найти: S Решение:
Ответ:
Краткое пояснение:
Краткое пояснение: Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его сторон. В данном случае, мы знаем длину одной стороны (CD) и диагонали (AC). Мы можем найти длину второй стороны (AD) с помощью теоремы Пифагора, так как треугольник ADC является прямоугольным.
Дано:
- ABCD - прямоугольник
- AC = 41 см
- CD = 40 см
Найти:
- S - ?
Решение:
- Шаг 1: Определяем, что ABCD - прямоугольник. В прямоугольнике все углы прямые (90 градусов). Это означает, что треугольник ADC является прямоугольным.
- Шаг 2: Применяем теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику ADC. Теорема Пифагора гласит: \( a^2 + b^2 = c^2 \), где \(a\) и \(b\) - катеты, а \(c\) - гипотенуза. В нашем случае, AD и CD - катеты, а AC - гипотенуза.
- Шаг 3: Подставляем известные значения в формулу: \( AD^2 + CD^2 = AC^2 \).
- Шаг 4: Вычисляем длину стороны AD:
\( AD^2 + 40^2 = 41^2 \)
\( AD^2 + 1600 = 1681 \)
\( AD^2 = 1681 - 1600 \)
\( AD^2 = 81 \)
\( AD = \sqrt{81} \)
\( AD = 9 \) см. - Шаг 5: Вычисляем площадь прямоугольника S по формуле: \( S = ext{длина} \times ext{ширина} \). В нашем случае, \( S = CD \times AD \).
\( S = 40 \text{ см} \times 9 \text{ см} \)
\( S = 360 \text{ см}^2 \).
Ответ: 360 см2
