Вариант 1. На прямой отмечены точки A, B, C, D, E. а) Какие из данных точек принадлежат отрезку AD, но не принадлежат отрезку CE? б) Отметьте точку K так, чтобы выполнялись условия: K ∈ AE, K ∉ BD, D ∈ CK. в) Проведите прямую, которая пересекала бы отрезки AD и CE.

На прямой точки расположены в порядке A, B, C, D, E.

а) Отрезку AD принадлежат A, B, C, D. Отрезку CE принадлежат C, D, E. Значит, первому отрезку, но не второму принадлежат точки A и B.

б) Условия K ∈ AE и K ∉ BD означают, что K нужно расположить на AE вне отрезка BD. Кроме того, D ∈ CK: точки C, D, K должны лежать на одной прямой. Поскольку C и D уже лежат на исходной прямой, K тоже должна лежать на ней. На исходной прямой подходящее положение — между A и B.

в) Например, можно провести вертикальную прямую через точку C: она пересечёт отрезок AD в точке C и отрезок CE также в точке C.