Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Вариант 1. Найдите НОД чисел: 1) 21 и 49; 2) 9 и 25; 3) 256 и 168; 4) 5040 и 3456; 5) 50, 120 и 300.Фото задания

Ответ:

  1. Общие делители чисел 21 и 49: 1 и 7. НОД(21, 49) = 7.
  2. У чисел 9 и 25 нет общих простых делителей, поэтому НОД(9, 25) = 1.
  3. Разложим числа на простые множители: 256 = 28, 168 = 23 · 3 · 7. Общая часть разложений — 23, поэтому НОД(256, 168) = 8.
  4. 5040 = 24 · 32 · 5 · 7; 3456 = 27 · 33. Общая часть разложений — 24 · 32 = 16 · 9 = 144. Поэтому НОД(5040, 3456) = 144.
  5. НОД(50, 120) = 10, а 300 делится на 10. Следовательно, НОД(50, 120, 300) = 10.