Вариант 1. Найдите НОК: 1) НОК(6, 8); 2) НОК(9, 12); 3) НОК(15, 20); 4) НОК(14, 21); 5) НОК(24, 36); 6) НОК(8, 12, 18).

Разложим числа на простые множители и для НОК возьмём каждый простой множитель в наибольшей встречающейся степени.

1. \(6=2\cdot3\), \(8=2^3\). Поэтому \(\text{НОК}(6,8)=2^3\cdot3=24\).
2. \(9=3^2\), \(12=2^2\cdot3\). Поэтому \(\text{НОК}(9,12)=2^2\cdot3^2=36\).
3. \(15=3\cdot5\), \(20=2^2\cdot5\). Поэтому \(\text{НОК}(15,20)=2^2\cdot3\cdot5=60\).
4. \(14=2\cdot7\), \(21=3\cdot7\). Поэтому \(\text{НОК}(14,21)=2\cdot3\cdot7=42\).
5. \(24=2^3\cdot3\), \(36=2^2\cdot3^2\). Поэтому \(\text{НОК}(24,36)=2^3\cdot3^2=72\).
6. \(8=2^3\), \(12=2^2\cdot3\), \(18=2\cdot3^2\). Поэтому \(\text{НОК}(8,12,18)=2^3\cdot3^2=72\).

Ответ: 1) 24; 2) 36; 3) 60; 4) 42; 5) 72; 6) 72.