Вариант 1. Найдите площадь и периметр прямоугольника и многоугольников: 1) Г-образная фигура: верхняя сторона 4 см, левая вертикальная сторона 6 см, правая верхняя вертикальная сторона 2 см, нижняя левая горизонтальная сторона 3 см. 2) Г-образная фигура: верхняя сторона 4 см, левая верхняя вертикальная сторона 2 см, внутренняя вертикальная сторона 4 см, нижняя сторона 2 см. 3) Ступенчатая фигура: левая сторона 5 см, внутренняя вертикальная сторона 3 см, внутренняя горизонтальная сторона 3 см, нижняя сторона 2 см. 4) Ступенчатая фигура: левая сторона 6 см, правая сторона 5 см, нижние горизонтальные участки 2 см и 3 см. 5) Ступенчатая фигура: левая сторона 8 см, верхняя сторона 8 см, правая сторона 6 см, нижняя сторона 6 см. 6) Г-образная фигура: нижняя сторона 20 см, правая сторона 15 см, верхняя сторона 10 см, левая короткая сторона 5 см. 7) Ступенчатая фигура: левая верхняя вертикальная сторона 8 см, правая сторона 12 см, внутренняя вертикальная сторона 2 см, нижняя сторона 6 см. 8) Фигура с прямоугольной выемкой: левая сторона 6 см, верхняя сторона 5 см, верхняя правая вертикальная сторона 2 см, внутренняя горизонтальная сторона 3 см, внутренняя вертикальная сторона 2 см. 9) П-образная фигура: верхняя сторона 10 см, внешняя правая сторона 12 см, внутренняя вертикальная сторона 8 см, внутренняя горизонтальная сторона 4 см, нижняя левая сторона 4 см.

В фигурах с прямыми углами недостающие стороны находим из равенства общей ширины и общей высоты. Площадь удобно вычислять как площадь описывающего прямоугольника минус вырезанная часть; периметр — сложением всех сторон контура.

1. Недостающие стороны: вертикальная внутренняя — 6 − 2 = 4 см; горизонтальная внутренняя — 4 − 3 = 1 см. Площадь: 4 × 6 − 1 × 4 = 20 см². Периметр: 4 + 2 + 1 + 4 + 3 + 6 = 20 см.

2. Общая высота — 2 + 4 = 6 см, недостающая горизонталь — 4 − 2 = 2 см. Площадь: 4 × 2 + 2 × 4 = 16 см². Периметр: 4 + 6 + 2 + 4 + 2 + 2 = 20 см.

3. Общая ширина — 2 + 3 = 5 см, общая высота — 5 см; верхняя горизонталь равна 5 − 2 = 3 см, внутренняя вертикаль дана как 3 см. Площадь: 5 × 5 − 3 × 3 = 16 см². Периметр: 5 + 3 + 3 + 3 + 2 + 5 = 21 см.

4. Недостающая высота ступеньки — 6 − 5 = 1 см; верхняя сторона — 2 + 3 = 5 см. Площадь: 5 × 5 + 2 × 1 = 27 см². Периметр: 5 + 5 + 3 + 1 + 2 + 6 = 22 см.

5. Недостающая ширина ступеньки — 8 − 6 = 2 см; недостающая вертикаль — 8 − 6 = 2 см. Площадь: 8 × 6 + 6 × 2 = 60 см². Периметр: 8 + 6 + 2 + 2 + 6 + 8 = 32 см.

6. Недостающие стороны: внутренняя вертикаль — 15 − 5 = 10 см; внутренняя горизонталь — 20 − 10 = 10 см. Площадь: 20 × 5 + 10 × 10 = 200 см². Периметр: 20 + 15 + 10 + 10 + 10 + 5 = 70 см.

7. Недостающая горизонталь ступеньки — 6 − 6 = 0 см по данным подписи? На изображении нижний отрезок обозначен 6 см, а внутренний вертикальный участок — 2 см; расположение сторон не даёт согласованной положительной ширины при таком прочтении. Поэтому площадь и периметр № 7 нельзя надёжно определить по читаемым подписям; нужен более чёткий фрагмент рисунка с размерами.

8. Общая высота — 6 см. Высота выемки по рисунку определяется как 6 − 2 − 2 = 2 см. Ширина выемки — 3 см. Площадь: 5 × 6 − 3 × 2 = 24 см². Периметр: 5 + 2 + 3 + 2 + 3 + 2 + 5 + 6 = 28 см.

9. Ширина каждой ножки: (10 − 4) ÷ 2 = 3 см. Высота верхней перекладины: 12 − 8 = 4 см. Площадь: 10 × 4 + 2 × (3 × 8) = 88 см². Периметр: 10 + 12 + 3 + 8 + 4 + 8 + 3 + 12 = 60 см.

Ответ: 1) S = 20 см², P = 20 см; 2) S = 16 см², P = 20 см; 3) S = 16 см², P = 21 см; 4) S = 27 см², P = 22 см; 5) S = 60 см², P = 32 см; 6) S = 200 см², P = 70 см; 7) нужны уточнённые размеры; 8) S = 24 см², P = 28 см; 9) S = 88 см², P = 60 см.